证明:函数f(x)=3^x-x^2在区间[-1,0]上有且只有一个零点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:30:43
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证明:函数f(x)=3^x-x^2在区间[-1,0]上有且只有一个零点
证明:函数f(x)=3^x-x^2在区间[-1,0]上有且只有一个零点
证明:函数f(x)=3^x-x^2在区间[-1,0]上有且只有一个零点
证明:此题要用数形结合的手法.
如果此函数有零点,则f(x)=3^x和f(x)=x^2在【-1,0】上有且只有一个交点.
f(x)=3^x在【-1,0】上的值域为【三分之一,1】,且函数单调递增;f(x)=x^2在【-1,0】上的值域为【0,1】,且函数单调递减.
所以此函数在区间【-1,0】上只有一个零点(不信你画画看)
[-1,0]上,3^x是增函数,-x^2也是增函数,所以此时f(x)=3^x-x^2是连续的增函数
f(-1)=-2/3
f(0)=1
f(-1)f(0)<0,所以有且只有一个零点。
证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数
证明:函数f(x)=x²+6x,在区间[-3,∞]上是增函数
证明函数f(x)=x+4/x在区间(0,2)内是减函数
证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
证明f(x)=x2+2x-3在区间【-1,+∞】为单调增函数
证明函数f(x)=-x+2在区间(-∞,0)是减区间
证明函数证明函数f(x)=3/(x-1)在区间[2,6]上是减函数,并求函数f(x)的最大值和最小值
证明二次函数f(x)=x平方-4x+3在区间[2,十∞]上是增函数.
证明函数f(x)=x'2+3x+5在区间(0,正无穷)上位增函数
已知奇函数f(x)=x+9/x证明在区间(0,3]上是减函数
证明函f(x)=x+4/x在区间(0,2〕上是减函数.
证明函数f(x)=x的平方-2x在区间(负无穷大,0)
设函数f(x)=x-xlnx.证明f(x)在区间(0,1)上是增函数.
证明函数f(x)=3/x在区间(负无穷,0)上是减函数.
证明函数f(x)=3/x在区间(-∞,0)上是减函数急
证明函数f(x)=3x^4在区间[0,+∞)上为增函数
证明:函数f(x)=X的-2次方在区间(-无穷大,0)上是增函数