在三角形ABC中,D为AB上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘AD.1.试说明三角形ADC和三角形BDC都是等腰三角形;2.若AB=1,求AC的值.补充1.角ACD为角1 .注意 第二问请帮我用黄金分割解出来。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:34:05
![在三角形ABC中,D为AB上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘AD.1.试说明三角形ADC和三角形BDC都是等腰三角形;2.若AB=1,求AC的值.补充1.角ACD为角1 .注意 第二问请帮我用黄金分割解出来。](/uploads/image/z/2504866-58-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CD%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%A7%92A%3D36%E5%BA%A6%2CAC%3DBC%2CAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DAB%E4%B9%98AD.1.%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADC%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BDC%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%9B2.%E8%8B%A5AB%3D1%2C%E6%B1%82AC%E7%9A%84%E5%80%BC.%E8%A1%A5%E5%85%851.%E8%A7%92ACD%E4%B8%BA%E8%A7%921+.%E6%B3%A8%E6%84%8F+%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%97%AE%E8%AF%B7%E5%B8%AE%E6%88%91%E7%94%A8%E9%BB%84%E9%87%91%E5%88%86%E5%89%B2%E8%A7%A3%E5%87%BA%E6%9D%A5%E3%80%82)
在三角形ABC中,D为AB上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘AD.1.试说明三角形ADC和三角形BDC都是等腰三角形;2.若AB=1,求AC的值.补充1.角ACD为角1 .注意 第二问请帮我用黄金分割解出来。
在三角形ABC中,D为AB上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘AD.
1.试说明三角形ADC和三角形BDC都是等腰三角形;2.若AB=1,求AC的值.
补充1.角ACD为角1 .
注意 第二问请帮我用黄金分割解出来。
在三角形ABC中,D为AB上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘AD.1.试说明三角形ADC和三角形BDC都是等腰三角形;2.若AB=1,求AC的值.补充1.角ACD为角1 .注意 第二问请帮我用黄金分割解出来。
AC^2=AB*AD推出 AC/AB=AD/AC 推出三角形ADC与三角形ACB相似 得角ACD=36
所以三角形ADC是等腰三角形
角A=36 推出角ACB=108 得角DCB=108-36=72 角CDB=角A+角ACD=72
所以 三角形BDC也是等腰三角形
AC=BC=BD 推出 (1)AB=AD+DB=AD+AC=1 又(2)AC^2=1*AD=AD 所以由(1)(2)得 AC^2+AC-1=0 得AC=(^5-1)/2
∵AC²=AB×AD,∴AC∶AB=AD∶AC,得△CAD∽△BAC
∴∠ACD=∠ABC
又∵AC=BC,∴∠ABC=∠BAC=36º
∴∠ACD=36º=∠BAC,△ADC是等腰三角形;
∵∠DCB=180º-∠BAC-∠ABC-∠ACD-180º-108º=72º,
∴∠CDB=18...
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∵AC²=AB×AD,∴AC∶AB=AD∶AC,得△CAD∽△BAC
∴∠ACD=∠ABC
又∵AC=BC,∴∠ABC=∠BAC=36º
∴∠ACD=36º=∠BAC,△ADC是等腰三角形;
∵∠DCB=180º-∠BAC-∠ABC-∠ACD-180º-108º=72º,
∴∠CDB=180º-∠DCB-∠ABC=72º,
于是△BDC是等腰三角形
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