在三角形ABC中,已知c等于根号3,b等于1,B等于30度 (1)求出角C和A (2)求三角形ABC的面积S急……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:29:02
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在三角形ABC中,已知c等于根号3,b等于1,B等于30度 (1)求出角C和A (2)求三角形ABC的面积S急……
在三角形ABC中,已知c等于根号3,b等于1,B等于30度 (1)求出角C和A (2)求三角形ABC的面积S
急……
在三角形ABC中,已知c等于根号3,b等于1,B等于30度 (1)求出角C和A (2)求三角形ABC的面积S急……
正弦定理:b/sinB=c/sinC
1/sin30=√3/sinC
sinC=√3/2
∠C=60
∠A=180-30-60=90
面积S=(1/2)*1*√3=√3/2
如果角b 不是90的话。可以用三角形面积公式1/2absinC或者1/2bcsinA或者1/2acsinB计算
1,过A作AD⊥BC于D,在Rt△ABD中,∠B=30°,AB=根3,所以AD=根3sin30°=根3/2, BD=根3cos30°=3/2。 在Rt△ACD中,因为AD=根3/2,AC=1,所以CD²=AC²-AD²=1-3/4=1/4,.所以CD=1/2.。sin∠C=AD/AC=根3/2,所以∠C=60°。 在△ABC中,∠B=30°,∠C=6...
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1,过A作AD⊥BC于D,在Rt△ABD中,∠B=30°,AB=根3,所以AD=根3sin30°=根3/2, BD=根3cos30°=3/2。 在Rt△ACD中,因为AD=根3/2,AC=1,所以CD²=AC²-AD²=1-3/4=1/4,.所以CD=1/2.。sin∠C=AD/AC=根3/2,所以∠C=60°。 在△ABC中,∠B=30°,∠C=60°,所以∠A=90°。 2,由于△ABC的边BC=BD+CD=3/2+1/2=2,BC边上的高AD=根3/2,所以s△ABC=1/2BC×AD=1/2×2×根3/2=根3/2.
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