已知四边形是ABCD正方形 MA垂直平面ABCD MA平形PB PB=AB=2MA=2,证AC平行PMD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:37:21
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已知四边形是ABCD正方形 MA垂直平面ABCD MA平形PB PB=AB=2MA=2,证AC平行PMD
已知四边形是ABCD正方形 MA垂直平面ABCD MA平形PB PB=AB=2MA=2,证AC平行PMD
已知四边形是ABCD正方形 MA垂直平面ABCD MA平形PB PB=AB=2MA=2,证AC平行PMD
证明:连结BD交AC于O、作PD中点N、连结MN、ON,
∵DO=OB、DN=NP,
∴NO∥=PB/2,
∵MA∥PB,∴MA∥=NO=1,
∴四边形MAON是平行四边形,∴AO∥MN,
∵MN在平面PMD中,
∴AC∥平面PMD,证毕.
直线PM交AB于E点,连接ED
在三角形PEB中,PB=2MA,所以EA=AB=AD,
所以三角形ADE为直角等腰三角形,显然AC平行于ED。
又ED属于平PMD,所以……