在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²;如图2和图3,若△ABC不是直角三角形,请你类比勾股定理,试猜想a²+b²和c²的关系,并证明你的理论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:08:03
![在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²;如图2和图3,若△ABC不是直角三角形,请你类比勾股定理,试猜想a²+b²和c²的关系,并证明你的理论.](/uploads/image/z/2615460-60-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBC%3Da%2CAC%3Db%2CAB%3Dc%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E5%BE%97a%26sup2%3B%2Bb%26sup2%3B%3Dc%26sup2%3B%EF%BC%9B%E5%A6%82%E5%9B%BE2%E5%92%8C%E5%9B%BE3%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E7%B1%BB%E6%AF%94%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%2C%E8%AF%95%E7%8C%9C%E6%83%B3a%26sup2%3B%2Bb%26sup2%3B%E5%92%8Cc%26sup2%3B%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%90%86%E8%AE%BA.)
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²;如图2和图3,若△ABC不是直角三角形,请你类比勾股定理,试猜想a²+b²和c²的关系,并证明你的理论.
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²;如图2和图3,若△ABC不是直角三角形,请你类比勾股定理,试猜想a²+b²和c²的关系,并证明你的理论.
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²;如图2和图3,若△ABC不是直角三角形,请你类比勾股定理,试猜想a²+b²和c²的关系,并证明你的理论.
类比勾股定理 若角C小于90度 即三角型ABC为锐角三角型时 a²+b²>c²
若角C大于90度 即三角型ABC为钝角三角型时 a²+b²<c²
设∠C=theta. 从B点作垂直线交AC于D,BD=a*sin(theta), CD=a*cos(theta),则,AD=b-a*cos(theta). AD^2+BD^2=AB^2, 可以得到:c²=a²+b²-2*a*b*cos(theta).
在△ABC中,∠B=60°,求证:BC方+AB方=AC方+BC*AB
如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC
在△ABC中,已知2AB*AC=根号3|AB||AC|=3|BC|²,求A,B,C的大小
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小.
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小
如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB+AC=2+根号6.求AB,AC,BC.
已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法
在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形
已知:在△ABC中,a、b、c为三边,且a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,实说明△ABC为等边三角形
如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小
在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD
在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小
在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小我要的是过程
在如图所示的直角三角形ABC中,若斜边为BC,两直角边分别为AB,AC,设BC=a,AC=b,AB=c
在△ABC中,a、b、c为边,满足a²-ab-bc ac=0.求证:△ABC为等腰三角形
在△ABC和△A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C'.若AB/A'B'=BC/B'C',△ABC与△A'B'C'相似吗?为什么?、、RT
在△ABC中,AB·AC=-1/3AB·BC=1 (AB,AC,BC均为向量)求:①AB边的长度②求sin(A-B) / 3sinC 的值