在RT三角形ABC中,∠C=90°,角A的平分线AD交BC于点D,AC=6根号5,AD=4根号15,解直角三角形△ABC题上貌似没有告诉那个角为30°吧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:31:47
![在RT三角形ABC中,∠C=90°,角A的平分线AD交BC于点D,AC=6根号5,AD=4根号15,解直角三角形△ABC题上貌似没有告诉那个角为30°吧](/uploads/image/z/2617386-42-6.jpg?t=%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E8%A7%92A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAD%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CAC%3D6%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2CAD%3D4%E6%A0%B9%E5%8F%B715%2C%E8%A7%A3%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3ABC%E9%A2%98%E4%B8%8A%E8%B2%8C%E4%BC%BC%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%91%8A%E8%AF%89%E9%82%A3%E4%B8%AA%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%E5%90%A7)
在RT三角形ABC中,∠C=90°,角A的平分线AD交BC于点D,AC=6根号5,AD=4根号15,解直角三角形△ABC题上貌似没有告诉那个角为30°吧
在RT三角形ABC中,∠C=90°,角A的平分线AD交BC于点D,AC=6根号5,AD=4根号15,解直角三角形△ABC
题上貌似没有告诉那个角为30°吧
在RT三角形ABC中,∠C=90°,角A的平分线AD交BC于点D,AC=6根号5,AD=4根号15,解直角三角形△ABC题上貌似没有告诉那个角为30°吧
自己画图,CD²=AD²-AC²解得CD=2根号15,根据30°角所对的直角边等于斜边一半在直角三角形中,因为CD=1/2AD,所以∠CAD=30°,所以∠CAB=60°,可以得到,∠CBA=30°
求边!做一条辅助线,过D点作DE⊥AB于E,在直角三角形DEB中,因为∠DBE=30°,同上性质可以得到BD=2DE,根据角平分线性质得到DE=CD
所以BD=4根号15,所以BC=BD+CD=6根号15
AB²=AC²+BC²,所以AB=12根号5
先算CD=根号60,跟具角平分线定理,AC/AB=CD/BD,AC^2+(CD+BC)^2=AB^2这样图中所有线段常度都可求出
在Rt△ACD中,由勾股定理:CD^2=AD^2-AC^2=(4根号15)^2-(6根号5)^2=60
所以 CD=2根号15=AD/2
因为 ∠C=90° 所以∠CAD=30°=∠A/2
全部展开
在Rt△ACD中,由勾股定理:CD^2=AD^2-AC^2=(4根号15)^2-(6根号5)^2=60
所以 CD=2根号15=AD/2
因为 ∠C=90° 所以∠CAD=30°=∠A/2
所以,∠A=60°,∠B=30°
在Rt△ABC中
因为 ∠B=30°
所以 AC=AB/2 , AB=2AC=12根号5,
由勾股定理得:BC=6根号15
收起