a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:54:33
![a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.](/uploads/image/z/2639651-59-1.jpg?t=a%3E2b%3E0%2C%E5%88%99%28a-b%29%26%23178%3B%2Bb%28a-2b%29%E5%88%86%E4%B9%8B9+%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91.)
a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.
a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.
a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.
解由b(a-2b)≤[(b+(a-2b))/2]^2=(a-b)^2/4
即
1/b(a-2b)≥4/(a-b)^2
即9/b(a-2b)≥36/(a-b)^2
即(a-b)^2+b(a-2b)分之9
≥(a-b)^2+36/(a-b)^2
≥2√(a-b)^2×36/(a-b)^2
=12
故
(a-b)^2+b(a-2b)分之9 最小值为12.