规律探究.给出下列算式:3²-1=8=8×15²-3²=16=8×27²-5²=24=8×39²-7²=32=8×4……观察上面一系列算式,你能够发现什么规律?用代数式表示这个规律,并说明你的结论是正确的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:00:10
![规律探究.给出下列算式:3²-1=8=8×15²-3²=16=8×27²-5²=24=8×39²-7²=32=8×4……观察上面一系列算式,你能够发现什么规律?用代数式表示这个规律,并说明你的结论是正确的.](/uploads/image/z/2664886-22-6.jpg?t=%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%8E%A2%E7%A9%B6.%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%AE%97%E5%BC%8F%EF%BC%9A3%26%23178%3B-1%3D8%3D8%C3%9715%26%23178%3B-3%26%23178%3B%3D16%3D8%C3%9727%26%23178%3B-5%26%23178%3B%3D24%3D8%C3%9739%26%23178%3B-7%26%23178%3B%3D32%3D8%C3%974%E2%80%A6%E2%80%A6%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E4%B8%80%E7%B3%BB%E5%88%97%E7%AE%97%E5%BC%8F%2C%E4%BD%A0%E8%83%BD%E5%A4%9F%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A7%84%E5%BE%8B%3F%E7%94%A8%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A7%84%E5%BE%8B%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84.)
规律探究.给出下列算式:3²-1=8=8×15²-3²=16=8×27²-5²=24=8×39²-7²=32=8×4……观察上面一系列算式,你能够发现什么规律?用代数式表示这个规律,并说明你的结论是正确的.
规律探究.
给出下列算式:
3²-1=8=8×1
5²-3²=16=8×2
7²-5²=24=8×3
9²-7²=32=8×4
……
观察上面一系列算式,你能够发现什么规律?用代数式表示这个规律,并说明你的结论是正确的.
规律探究.给出下列算式:3²-1=8=8×15²-3²=16=8×27²-5²=24=8×39²-7²=32=8×4……观察上面一系列算式,你能够发现什么规律?用代数式表示这个规律,并说明你的结论是正确的.
(2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n-1)
=8n
2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n-1)
=8n
LZ,神马都是浮云,选我把
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n ,n为整数
证明
(2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n)^2+2*2n+1]-[(2n)^2-2*2n+1]=8*n
(2n+1)²-(2n-1)²=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n*2=8n