设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距离和为41:则求椭圆方程,2:若过点P(0,3/2)的直线方程与椭圆交于M N两点,若以M N为直径的圆通过原点求直线方程和为4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:50:41
![设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距离和为41:则求椭圆方程,2:若过点P(0,3/2)的直线方程与椭圆交于M N两点,若以M N为直径的圆通过原点求直线方程和为4](/uploads/image/z/2687944-40-4.jpg?t=%E8%AE%BEF1F2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86C%3Ax%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%EF%BC%88a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E8%8B%A5C%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9A%281%2C3%2F2%29%E5%88%B0F1F2%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%92%8C%E4%B8%BA41%EF%BC%9A%E5%88%99%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C2%3A%E8%8B%A5%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%880%2C3%2F2%29%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%BA%A4%E4%BA%8EM+N%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E4%BB%A5M+N%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E9%80%9A%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA4)
设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距离和为41:则求椭圆方程,2:若过点P(0,3/2)的直线方程与椭圆交于M N两点,若以M N为直径的圆通过原点求直线方程和为4
设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距离和为41:
则求椭圆方程,2:若过点P(0,3/2)的直线方程与椭圆交于M N两点,若以M N为直径的圆通过原点求直线方程
和为4不是41
设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距离和为41:则求椭圆方程,2:若过点P(0,3/2)的直线方程与椭圆交于M N两点,若以M N为直径的圆通过原点求直线方程和为4
1、
2a=4
a=2
x²/4+y²/b²=1
过A
代入得b²=3
x²/4+y²/3=1
2、
y-3/2=kx
y=kx+3/2
代入
3x²+4y²=12
3x²+4k²x²+12kx+9=12
(4k²+3)x²+12kx-3=0
x1+x2=-12k/(4k²+3)
x1x2=-3/(4k²+3)
y=kx+3/2
所以y1y2=(kx1+3/2)(kx2+3/2)
=k²x1x2+3k/2*(x1+x2)+9/4
=(-48k²+27)/(16k²+12)
MN是直径,O在圆上
所以OM垂直ON
所以(y1/x1)*(y2/x2)=-1
x1x2+y1y2=0
-3/(4k²+3)+(-48k²+27)/(16k²+12)=0
-12-48k²+27=0
k²=5/16
所以y=±(√5/4)x+3/2
利用函数及函数图像
对于方程1-(x-a)(x-b)=0
移项得(x-a)(x-b)=1
令y=(x-a)(x-b)
画出该函数的图像,a,b 是图像与x轴交点
m,n是图像与x=1这条直线的交点
应该会告诉a,b大小关系,和m,n的关系,得解
仔细看看吧