已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+无穷)上是减函数,如果x1小于0,x2大于0且x1的绝对值小于x2,A f(-x1)+f(-x2)大于0B f(x1)+f(x2)小于0C f(-x1)-f(-x2)大于0D f(x1)-f(x2)小于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:10:55
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已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+无穷)上是减函数,如果x1小于0,x2大于0且x1的绝对值小于x2,A f(-x1)+f(-x2)大于0B f(x1)+f(x2)小于0C f(-x1)-f(-x2)大于0D f(x1)-f(x2)小于0
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+无穷)上是减函数,如果x1小于0,x2大于0
且x1的绝对值小于x2,
A f(-x1)+f(-x2)大于0
B f(x1)+f(x2)小于0
C f(-x1)-f(-x2)大于0
D f(x1)-f(x2)小于0
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+无穷)上是减函数,如果x1小于0,x2大于0且x1的绝对值小于x2,A f(-x1)+f(-x2)大于0B f(x1)+f(x2)小于0C f(-x1)-f(-x2)大于0D f(x1)-f(x2)小于0
C正确,可借助开口向下的二此函数图象来解题.
A错,因为若二此函数图象的顶点在X轴之下,f(-x1),f(-x2)都小于0,所以此时f(-x1)+f(-x2)一定小于0
B错,因为若二此函数图象的顶点在X轴之上,且X1,X2都在图象与X轴的交点之间,所以f(x1),f(x2)都大于0,由图象可知此时 f(x1)+f(x2)一定大于0,与选项不符.
C正确,因为y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+无穷)上是减函数,x1的绝对值小于x2,所以f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2),且f(x1)大于f(x2),所以f(-x1)大于f(-x2),所以f(-x1)-f(-x2)大于0,故C正确
D错误,由C可知f(x1)大于f(x2),所以f(x1)-f(x2)大于0,与选项不符.
你可以画图分析、偶函数(关于Y轴对称)、且在(0,+无穷)上是减函数,所以开口向下的抛物线满足要求。。。
x1的绝对值小于x2,x1在左边x2在Y轴右边,但x1更靠近原点、
然后看对点的y值的代数和,这样直观的就能看出来A错了,