若三个互不相等的有理数,既可表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为 0,b/a,b的形式试求a的2009次方+b的2008次方 的值 并且说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:03:41
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若三个互不相等的有理数,既可表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为 0,b/a,b的形式试求a的2009次方+b的2008次方 的值 并且说明理由
若三个互不相等的有理数,既可表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为 0,b/a,b的形式
试求a的2009次方+b的2008次方 的值 并且说明理由
若三个互不相等的有理数,既可表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为 0,b/a,b的形式试求a的2009次方+b的2008次方 的值 并且说明理由
0,b/a,b
∴a≠0 0≠1
∴0=a+b
a=-b
1,a+b,a ===>1 0 a
0,b/a,b===>0 -1 b
∴a=-1 b=1
a的2009次方+b的2008次方=-1+1=0
因为a不等于0,所以a+b=0,则b/a=1或b=1,但是当b/a=1时,a+b不可能等于0,所以只能是b等于1,这时a=-1,所以a的2009次方加b的2008次方等于0
右边的0等于左边3个中的1个,显然0不等于1,那么0=a+b或者0=a。如果0=a右边中b/a没有意义,所以a+b=0。
左边的1等于右边3个中的一个,显然他不等于0,则有两种可能性1=b/a或者1=b。
如果是第一种可能性1=b/a即a=b因为a+b=0,则a=b=0,这是不可能的,因为b/a中a为分母=0是没有意义的。
那么1=b
于是有0=a+b(1),1=b...
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右边的0等于左边3个中的1个,显然0不等于1,那么0=a+b或者0=a。如果0=a右边中b/a没有意义,所以a+b=0。
左边的1等于右边3个中的一个,显然他不等于0,则有两种可能性1=b/a或者1=b。
如果是第一种可能性1=b/a即a=b因为a+b=0,则a=b=0,这是不可能的,因为b/a中a为分母=0是没有意义的。
那么1=b
于是有0=a+b(1),1=b(2)和a=b/a(3)
联立3个方程,将2带入3,得到a^2=1,即a=1或者-12带入1,a=-1
所以得到a=-1,b=1
a^2009+b^2008=-1+1=0
收起
∵有一个数是“0”或“1”,且只能a=0或b=1 (有两个数可表示为1,a型或0,b型)
假定a=0,则b/a无意义
∴只有b=1
∵a≠0,∴a+b=0 => a=-1
即表现型为:1;0;-1 或 0;-1; 1
∴a^2009+b^2008=-1+1=0
因为有b/a
根据分式性质,a≠0
所以按对应关系,只有a+b=0 (1)
因为(1),剩下的只有b=1 (2)
a=b/a (3)
联立(1)(2)(3) a=-1 b=1
所以a的2009次方+b的2008次方=(-1)^2009+1^2008=-1+1=0
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O