设椭圆C:X²/a²+Y²/b²=1﹙a>b>0﹚过点M﹙√2,1﹚,且左焦点为F1﹙﹣√2,0﹚,求椭圆C方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:42:28
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设椭圆C:X²/a²+Y²/b²=1﹙a>b>0﹚过点M﹙√2,1﹚,且左焦点为F1﹙﹣√2,0﹚,求椭圆C方程
设椭圆C:X²/a²+Y²/b²=1﹙a>b>0﹚过点M﹙√2,1﹚,
且左焦点为F1﹙﹣√2,0﹚,求椭圆C方程
设椭圆C:X²/a²+Y²/b²=1﹙a>b>0﹚过点M﹙√2,1﹚,且左焦点为F1﹙﹣√2,0﹚,求椭圆C方程
左焦点为F1﹙﹣√2,0﹚
c=√2
c²=2
b²=a²-2
过M
2/a²+1/(a²-2)=1
a^4-2a²=2a²-4+a²
(a²-1)(a²-4)=0
a>c
所以a²=4
x²/4+y²/2=1
首先考虑问题的已知;
因为过点M,所以将此点代入椭圆方程中
又因为左焦点为(-根号2,0),所以C=根号2.
因为椭圆公式a^2+b^2=c^2
所以联立方程组{a^2=b^2+2
2/a^2+1/b^2=1
解得{a^2=4
b^=2
因此椭圆...
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首先考虑问题的已知;
因为过点M,所以将此点代入椭圆方程中
又因为左焦点为(-根号2,0),所以C=根号2.
因为椭圆公式a^2+b^2=c^2
所以联立方程组{a^2=b^2+2
2/a^2+1/b^2=1
解得{a^2=4
b^=2
因此椭圆C的方程为x^2/4+y^2/2=1
如果有什么不理解的地方请追问
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