已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:42:36
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已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期
已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期
已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期
f(x)=2sin^2 (x+π/4)-√3cos2x-1
=-cos(2x+π/2)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)
当x属于R时,函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
降幂扩角,先把正弦的平方转换成余弦,再用诱导公式,转换成正弦,第三步,用辅助角公式,转换成y=Asin(wx+%)的形式,具体过程:
(x)=2sin^2 (x+π/4)-√3cos2x-1
=-cos(2x+π/2)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)
当x属于R时,函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π...
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降幂扩角,先把正弦的平方转换成余弦,再用诱导公式,转换成正弦,第三步,用辅助角公式,转换成y=Asin(wx+%)的形式,具体过程:
(x)=2sin^2 (x+π/4)-√3cos2x-1
=-cos(2x+π/2)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)
当x属于R时,函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
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