已知0<α<π,sinα+cosα=1\5,求sinα-cosα的值 我很急,写一下步骤,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:40:56
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已知0<α<π,sinα+cosα=1\5,求sinα-cosα的值 我很急,写一下步骤,谢谢
已知0<α<π,sinα+cosα=1\5,求sinα-cosα的值 我很急,写一下步骤,谢谢
已知0<α<π,sinα+cosα=1\5,求sinα-cosα的值 我很急,写一下步骤,谢谢
(sinα+cosα)^2+(sinα-cosα)^2=2
故(sinα-cosα)^2=49/25
|sinα-cosα|=7/5
由于0<α<π.所以
sinα-cosα=7/5
由sinα+cosα=1\5得:2sinαcosα=-24/25.
sinαcosα<0
则:π/2<α<π
sinα-cosα>0
sinα-cosα=根号(1-2sinαcosα)=7/5