二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导函数为f'(x),f'(0)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0则f(1)/f'(0)的最小值为_______.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:15:39
![二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导函数为f'(x),f'(0)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0则f(1)/f'(0)的最小值为_______.](/uploads/image/z/3018614-14-4.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BAf%27%28x%29%2Cf%27%280%29%3E0%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%29%3E%3D0%E5%88%99f%281%29%2Ff%27%280%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA_______.)
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导函数为f'(x),f'(0)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0则f(1)/f'(0)的最小值为_______.
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导函数为f'(x),f'(0)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0
则f(1)/f'(0)的最小值为_______.
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导函数为f'(x),f'(0)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0则f(1)/f'(0)的最小值为_______.
f(x)=ax^2+bx+c,所以f'(x)= 2ax+b,所以f'(0)=b
由f'(0)>0得
b>0 …………①
f(x)对于任意实数x都有f(x)>=0,由二次函数的性质可知,该二次函数开口向上,且判别式小于或等于0,即
a>0 …………②
△=b^2-4ac≤0即ac≥(1/4)b^2 …………③
f(1)= a+b+c,f'(0)=b,所以
f(1)/f'(0)= (a+b+c)/b =1+(a+c)/b
①②③可推得c>0,所以a、b、c均为正数,对上式用均值不等式有
f(1)/f'(0)= (a+b+c)/b =1+(a+c)/b≥1+2√(ac)/b≥1+2√(1/4)b^2/b=2
所以f(1)/f'(0)的最小值为2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)的解析式(2)若直线l:x-y
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数.
增函数 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a
关于二次函数的增函数证明二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0
1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导函数为f'(x),f'(x)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值为/?
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a