如图,平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,试说明O是EF及AC中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:53:20
![如图,平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,试说明O是EF及AC中点](/uploads/image/z/3199700-20-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0C%2C%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAB%E5%88%B0E%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFCD%E5%88%B0F%2C%E4%BD%BFBE%3DDF%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EO%E6%98%AFEF%E5%8F%8AAC%E4%B8%AD%E7%82%B9)
如图,平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,试说明O是EF及AC中点
如图,平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2
如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,试说明O是EF及AC中点
如图,平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,试说明O是EF及AC中点
因为ABCD是平行四边形
所以AE//CF,AD=BC
所以角OBE=角ODF,角BEO=角DFO,角OBC=角ODA
又因为BE=FD
所以三角形BEO与三角形DFO全等
所以OE=OF,OB=OD
所以O点为EF的中点.
因为角OBC=角ODA,OB=OD,AD=BC
所以三角形OBC与三角形ODA全等
所以OA=OC
所以O点是AC的中点.
所以O是EF及AC的中点.
∠E=∠F,∠BOE=∠COF,BE=DF
∴△BEO≌△DFO,
∴BO=DO,EO=FO
∴O是EF及BD中点
同理可证O是AC中点