(2007•大连)如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”.他又将“正方形”改为“矩形”、“菱
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![(2007•大连)如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”.他又将“正方形”改为“矩形”、“菱](/uploads/image/z/3442105-1-5.jpg?t=%EF%BC%882007%26%238226%3B%E5%A4%A7%E8%BF%9E%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E5%B0%8F%E6%98%8E%E5%9C%A8%E7%A0%94%E7%A9%B6%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E6%9C%89%E5%85%B3%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%97%B6%2C%E5%BE%97%E5%87%BA%EF%BC%9A%E2%80%9C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9E%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9F%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0FAE%3D%E2%88%A0EAD%2C%E9%82%A3%E4%B9%88EF%E2%8A%A5AE%E2%80%9D%EF%BC%8E%E4%BB%96%E5%8F%88%E5%B0%86%E2%80%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E2%80%9D%E6%94%B9%E4%B8%BA%E2%80%9C%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E2%80%9D%E3%80%81%E2%80%9C%E8%8F%B1)
(2007•大连)如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”.他又将“正方形”改为“矩形”、“菱
(2007•大连)如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”.他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④),其它条件不变,发现仍然有“EF⊥AE”结论.
你同意小明的观点吗?同意,请结合图④加以证明;若不同意,请说明理由.
(2007•大连)如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”.他又将“正方形”改为“矩形”、“菱