解关于不等式如图和不等式X^2—3(a+1)x+2(3a+1)≦0,(a属于R)的解集分别是A、B,求是AU(开口向右)B的实数a的范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:02:10
![解关于不等式如图和不等式X^2—3(a+1)x+2(3a+1)≦0,(a属于R)的解集分别是A、B,求是AU(开口向右)B的实数a的范围.](/uploads/image/z/3664646-62-6.jpg?t=%E8%A7%A3%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%92%8C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8FX%5E2%E2%80%943%28a%2B1%29x%2B2%283a%2B1%29%E2%89%A60%2C%28a%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA%E3%80%81B%2C%E6%B1%82%E6%98%AFAU%EF%BC%88%E5%BC%80%E5%8F%A3%E5%90%91%E5%8F%B3%EF%BC%89B%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
解关于不等式如图和不等式X^2—3(a+1)x+2(3a+1)≦0,(a属于R)的解集分别是A、B,求是AU(开口向右)B的实数a的范围.
解关于不等式如图和不等式X^2—3(a+1)x+2(3a+1)≦0,(a属于R)的解集分别是A、B,求是AU(开口向右)B的实数a的范围.
解关于不等式如图和不等式X^2—3(a+1)x+2(3a+1)≦0,(a属于R)的解集分别是A、B,求是AU(开口向右)B的实数a的范围.
x²-3(a+1)+2(3a+1)=(x-3a-1)(x-2)≤0
如果3a+1≤2,即a≤1/3,则A={x|3a+1≤x≤2};
如果3a+1>2,即a>1/3,则A={x|2≤x≤3a+1}
|x-[(a+1)²/2]|≤(a-1)²/2
-(a-1)²/2≤x-[(a+1)²/2]≤(a-1)²/2
2a≤x≤a²+1
如果A={x|3a+1≤x≤2}且A包含于B,则
a≤1/3
3a+1≥2a
2≤a²+1
解得a=-1;
如果A={x|2≤x≤3a+1},且A包含于B,则
a>1/3
2a≤2
3a+1≤a²+1
解得空集
所以a=-1