在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以每秒1cm的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以每秒3cm的速度运动,P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点达到端点时,另一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:42:19
![在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以每秒1cm的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以每秒3cm的速度运动,P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点达到端点时,另一点](/uploads/image/z/3668087-47-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CAD%3D24cm%2CAB%3D8cm%2CBC%3D26cm%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8EA%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFAD%E8%BE%B9%E5%90%91D%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFCB%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%923cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%2CP%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E3%80%81C%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%BD%93%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E7%82%B9%E8%BE%BE%E5%88%B0%E7%AB%AF%E7%82%B9%E6%97%B6%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9)
在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以每秒1cm的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以每秒3cm的速度运动,P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点达到端点时,另一点
在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以每秒1cm的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以每秒3cm的速度运动,P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点达到端点时,另一点也随之停止,设运动的时间为t秒.
(1)当t为多少秒时,四边形PQCD为平行四边形;
(2)当t为多少秒时,四边形PQCD为等腰梯形.
在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以每秒1cm的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以每秒3cm的速度运动,P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点达到端点时,另一点
若构成平行四边,则PQ//AB 或 PQ//CD
若PQ//AB,令所用时间为t,则AP=BQ
∵点Q的速度为3cm/s,点P的速度为1cm/s
∴AP=1×t=BQ=26-3×t
可求得t=6.5s
若PQ//CD,令所花时间为m,则DP=CQ
∴DP=24-1×m=CQ=3×m
可求得m=6s
当四边形PQCD为等腰梯形时,则只能为PQ=CD(若PQ=AB,则四边形为长方形)
过P作PE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F,则QE=CF
记所花时间为n
即QE=BE-BQ=AP-(BC-3×n)=1×n-(26-3×n)=CF=BC-AD=2
∴n=7s
(1)当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形,
所以,3t= 24-t ,解得,t =6秒
当PD=CQ-(24-t)-(26-24)时,四边形PQCD为等腰梯形
所以, 24-t =3t -(24-t)-(26-24),解得,t=7秒