若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积详解:设圆锥底面半径为R,则底面周长为2πR.侧面展开图圆心角为60°,扇形的弧长为2πR,扇形的半径为L,则60πL/180=2πR,得L=6R,扇形的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:56:05
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若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积详解:设圆锥底面半径为R,则底面周长为2πR.侧面展开图圆心角为60°,扇形的弧长为2πR,扇形的半径为L,则60πL/180=2πR,得L=6R,扇形的
若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积
详解:设圆锥底面半径为R,则底面周长为2πR.侧面展开图圆心角为60°,扇形的弧长为2πR,扇形的半径为L,则60πL/180=2πR,得L=6R,扇形的面积为2πR×6R/2=6πR² 圆锥表面积为15π=底面积+扇形的面积=πR²+6πR²=7πR²,得R²=15/7,R=√105/7 圆锥的母线长为6R,圆锥底面半径为R,由勾股定理得圆锥的高为√35R 圆锥的体积为πR²×√35R/3=25π√3/7
πR²×√35R/3=25π√3/7为毛?
若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积详解:设圆锥底面半径为R,则底面周长为2πR.侧面展开图圆心角为60°,扇形的弧长为2πR,扇形的半径为L,则60πL/180=2πR,得L=6R,扇形的
圆锥的表面积=侧面积+底面积
侧面积=π×母线×半径
底面积=π×半径²
因为:圆心角是60°,
所以:母线:半径=360°÷60°=6:1
现在设半径是R,则母线就是6R
所以:
π×6R×R+π×R²=15π
7πR²=15π
R²=7分之15
高=√(母线²-半径²)=√(6R)²-R²=√35R
体积
=3分之1×底面积×高
=3分之1×π×R²×√35R
=3分之π×(√35R)×R²
最后化简即可.
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