若x属于R,且不等于0,求函数y=x+1/x的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:53:58
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若x属于R,且不等于0,求函数y=x+1/x的值域
若x属于R,且不等于0,求函数y=x+1/x的值域
若x属于R,且不等于0,求函数y=x+1/x的值域
对原函求导得y"=1-1/x^2
令y"=0 得极值点x=1或x=-1
因00 故原函数先减后增,当x=1时,取最小值y=2
因-1
当x>0时 y=x+1/x>=2 (x=1时取最小值2)
又因为函数为奇函数 所以当x<0时 y<=-2
所以值域为(负无穷,-2]并[2,正无穷)
+-2