已知二次函数f(x)=ax²+x有最小值,不等式f(x)<0的解集为A.(1)求集合A (2)设集合B={x| |x+4|<a},若集合B是集合A的子集,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:17:05
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已知二次函数f(x)=ax²+x有最小值,不等式f(x)<0的解集为A.(1)求集合A (2)设集合B={x| |x+4|<a},若集合B是集合A的子集,求a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax²+x有最小值,不等式f(x)<0的解集为A.
(1)求集合A
(2)设集合B={x| |x+4|<a},若集合B是集合A的子集,求a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax²+x有最小值,不等式f(x)<0的解集为A.(1)求集合A (2)设集合B={x| |x+4|<a},若集合B是集合A的子集,求a的取值范围
已知有最小值说明开口向上
即a>0
ax^2+x
1.有最小值,所以a>0
f(x)=a(x+1/2a)²-1/4a
A:{x|x≥-1/4a}
2.
B:{x|-a-4
a>0
0
因为二次函数f(x)=ax²+x有最小值
所以a>0
ax²+x<0
x(ax+1)<0
-1/a
B={x| |x+4|<a}={x| -a-4
所以a-4<=0, -a-4>=-1/a
全部展开
因为二次函数f(x)=ax²+x有最小值
所以a>0
ax²+x<0
x(ax+1)<0
-1/a
B={x| |x+4|<a}={x| -a-4
所以a-4<=0, -a-4>=-1/a
解得a<=4, -2-根5=所以 0
收起
(1)因为f(x)有最小值,所以a>0
f(x)=ax²+x<0,其解为-1/a
二次函数有最小值,则a>0,从而:
1、A={x|-1/a