已知x,y为实数,x²+2y²=1,求t=3x-4y的最大值和最小值RT 初三二次函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:37:22
![已知x,y为实数,x²+2y²=1,求t=3x-4y的最大值和最小值RT 初三二次函数](/uploads/image/z/3737026-10-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%2Cy%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2Cx%26%23178%3B%2B2y%26%23178%3B%3D1%2C%E6%B1%82t%3D3x-4y%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BCRT+%E5%88%9D%E4%B8%89%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0)
已知x,y为实数,x²+2y²=1,求t=3x-4y的最大值和最小值RT 初三二次函数
已知x,y为实数,x²+2y²=1,求t=3x-4y的最大值和最小值
RT 初三二次函数
已知x,y为实数,x²+2y²=1,求t=3x-4y的最大值和最小值RT 初三二次函数
3x=t+4y
x=t+4y/3
代入x²+2y²
整理得:34y²+8ty+t²-9=0
根的判别式△=-72t²+1224
∵x,y为实数
∴△>=0
∴-72t²+1224>=0
t<=正负根号17
最大值为根号17,最小值为负根号17
以t=3x-4y代入条件式得:
x²+2[(3x-t)/4]²=1
→17x²-6tx+t²-8=0.
△=36t²-68(t²-8)≥0
→-√17≤t≤√17.
所求最大值为:√17;
所求最小值为:-√17。