命题q:当x属于[1/2,2]时,函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立命题q:当x属于[1/2,2]时,函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立,c取值访问.这题恒成立是求(x+1/x)min>c,还是(x+1/x)>1/c?恒成立问题,一直困扰着我!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:20:46
![命题q:当x属于[1/2,2]时,函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立命题q:当x属于[1/2,2]时,函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立,c取值访问.这题恒成立是求(x+1/x)min>c,还是(x+1/x)>1/c?恒成立问题,一直困扰着我!](/uploads/image/z/3742688-56-8.jpg?t=%E5%91%BD%E9%A2%98q%3A%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B1%2F2%2C2%5D%E6%97%B6%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%2B1%2Fx%3E1%2Fc%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%91%BD%E9%A2%98q%3A%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B1%2F2%2C2%5D%E6%97%B6%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%2B1%2Fx%3E1%2Fc%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2Cc%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%AE%BF%E9%97%AE.%E8%BF%99%E9%A2%98%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E6%98%AF%E6%B1%82%28x%2B1%2Fx%29min%3Ec%2C%E8%BF%98%E6%98%AF%28x%2B1%2Fx%29%3E1%2Fc%3F%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E5%9B%B0%E6%89%B0%E7%9D%80%E6%88%91%21)
命题q:当x属于[1/2,2]时,函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立命题q:当x属于[1/2,2]时,函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立,c取值访问.这题恒成立是求(x+1/x)min>c,还是(x+1/x)>1/c?恒成立问题,一直困扰着我!
命题q:当x属于[1/2,2]时,函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立
命题q:当x属于[1/2,2]时,函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立,c取值访问.这题恒成立是求(x+1/x)min>c,还是(x+1/x)>1/c?
恒成立问题,一直困扰着我!
命题q:当x属于[1/2,2]时,函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立命题q:当x属于[1/2,2]时,函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立,c取值访问.这题恒成立是求(x+1/x)min>c,还是(x+1/x)>1/c?恒成立问题,一直困扰着我!
恒成立是求(x+1/x)min>c.
∵x属于[1/2,2],X>0
∴函数f(x)=x+1/x≥2√(X*1/X)=2,
∴1/c
应该是(x+1/x)min>1/c吧= =。。。 恩,恒成立和能成立还是要弄得很清楚的
算啦,还是帮你做一下吧
当x属于[1/2,2]时,x+1/x的最小值是2,
也就是说2>1/c恒成立,
故 c属于(负无穷,0)并(1/2,正无穷)
恒成立问题你从函数图像上理解就简单多了
不等式左右两方视为两个函数的解析式
函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立即是说函数f(x)=x+1/x的图像恒在直线y=1/c的上方,就要求函数f(x)的最小值大于1/c,对于小于型,或含等号的恒成立问题都是类似的来理解就能搞清楚了
附上c的解
因为x属于[1/2,2],用均值不等式得f(x)=x+1/x》2(x=1时取最小...
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恒成立问题你从函数图像上理解就简单多了
不等式左右两方视为两个函数的解析式
函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立即是说函数f(x)=x+1/x的图像恒在直线y=1/c的上方,就要求函数f(x)的最小值大于1/c,对于小于型,或含等号的恒成立问题都是类似的来理解就能搞清楚了
附上c的解
因为x属于[1/2,2],用均值不等式得f(x)=x+1/x》2(x=1时取最小值)所以f(x)的最小值是2
所以2>1/c,移项通分(2c-1)/c>0等价于(2c-1)*c>0解得c>1/2或c<0
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是求(x+1/x)min>c 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。 请点击下面的【采纳为满意回答】按钮,谢谢 请问你已经学过求导了吗?这一题用求导的方法比较简单!
恒成立的问题 若f(x)≥g(x)恒成立,则f(x)的最小值必须大于等于g(x)的最大值 若f(x)≤g(x)恒成立,则f(x)的最大值必须小于等于g(x)的最小值。