已知x为整数,且分式2/x+3+2/3-x+2x+18/x方-9也为整数,求所有符合条件的x值的和.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:48:01
![已知x为整数,且分式2/x+3+2/3-x+2x+18/x方-9也为整数,求所有符合条件的x值的和.](/uploads/image/z/3755727-63-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%88%86%E5%BC%8F2%2Fx%2B3%2B2%2F3-x%2B2x%2B18%2Fx%E6%96%B9-9%E4%B9%9F%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E6%89%80%E6%9C%89%E7%AC%A6%E5%90%88%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84x%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%92%8C.)
已知x为整数,且分式2/x+3+2/3-x+2x+18/x方-9也为整数,求所有符合条件的x值的和.
已知x为整数,且分式2/x+3+2/3-x+2x+18/x方-9也为整数,求所有符合条件的x值的和.
已知x为整数,且分式2/x+3+2/3-x+2x+18/x方-9也为整数,求所有符合条件的x值的和.
2/x+3+2/3-x+2x+18/x^2-9 =[2(X-3)-2(X+3)+2X+18]/(X+3)(X-3) =2(X+3)/(X+3)(X-3) =2/(X-3) ∴X-3=±1,±2 ∴X=4,2,5,1 符合条件x的值的和为4+2+5+1=12