已知函数f(x)=3x²-6x+a 对任意x属于[0,4]都有f(x)≥1恒成立 求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:50:48
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已知函数f(x)=3x²-6x+a 对任意x属于[0,4]都有f(x)≥1恒成立 求a的取值范围
已知函数f(x)=3x²-6x+a 对任意x属于[0,4]都有f(x)≥1恒成立 求a的取值范围
已知函数f(x)=3x²-6x+a 对任意x属于[0,4]都有f(x)≥1恒成立 求a的取值范围
对任意x属于[0,4]都有f(x)≥1恒成立
则:f(x)在区间[0,4]上的最小值f(x)min满足:f(x)min≥1
f(x)是开口向上,对称轴为x=1的抛物线,对称轴在区间[0,4]内
所以,f(x)min=f(1)=a-3
所以:a-3≥1
得:a≥4
你好,用 分离参数 做,3x²-6x+a≥1,所以 a≥-3x^2+6x+1 对任意x属于[0,4]恒成立,
所以只要求 -3x^2+6x+1 在[0,4] 的最大值即可,显然易得 是4
所以 a≥4 这是简单法 , 还能用二次函数性质结合图像做(较复杂)就是楼主的做法还有一个问,就是 存在x属于 [0,4],使得f(x)成立,求a的取值...
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你好,用 分离参数 做,3x²-6x+a≥1,所以 a≥-3x^2+6x+1 对任意x属于[0,4]恒成立,
所以只要求 -3x^2+6x+1 在[0,4] 的最大值即可,显然易得 是4
所以 a≥4 这是简单法 , 还能用二次函数性质结合图像做(较复杂)就是楼主的做法
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