如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分角BAD交BC于E,若角CAE=15度,求角BOE的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:37:22
![如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分角BAD交BC于E,若角CAE=15度,求角BOE的度数](/uploads/image/z/3766765-13-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BAD%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE%2C%E8%8B%A5%E8%A7%92CAE%EF%BC%9D15%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E8%A7%92BOE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分角BAD交BC于E,若角CAE=15度,求角BOE的度数
如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分角BAD交BC于E,若角CAE=15度,求角BOE的度数
如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分角BAD交BC于E,若角CAE=15度,求角BOE的度数
∵ABCD为矩形,∴∠BAD=90°
∵AB CD 相交于O点,∴ AO=CO=BO=DO
∵AE平分∠BAD交BC于E点 ∴∠BAE=∠EAD=45°
∵∠EAC=15° ∴∠BA0=60°
∵AO=BO
∴∠ABO=60°
∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180° ∴∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形
即AB=OA=BO
又∵∠ABC=90° ∠EAB=45°
∠ABC+∠EAB+∠BEA=180 ∴∠BEA=45°
∴△ABE为等腰直角三角形
∴ BE=BA
∵ BE=BA 而BA=BO ∴BE=BO
即△OBE为等腰△
∵∠ABC=90° ∠ABO=60°
∴∠OBE=30°
∴∠BOE=∠BEO=(180-30)÷2=75°
图呢? 给出图才好做!
如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数 ∵ABCD为矩形,∴∠BAD=90°
∵AB CD 相交于O点,∴ AO=CO=BO=DO
∵AE平分∠BAD交BC于E点 ∴∠BAE=∠EAD=45°
∵∠EAC=15° ∴∠BA0=60°
∵AO=BO
∴∠ABO=60°
∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180° ∴∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形
即AB=OA=BO
又∵∠ABC=90° ∠EAB=45°
∠ABC+∠EAB+∠BEA=180 ∴∠BEA=45°
∴△ABE为等腰直角三角形
∴ BE=BA
∵ BE=BA 而BA=BO ∴BE=BO
即△OBE为等腰△
∵∠ABC=90° ∠ABO=60°
∴∠OBE=30°
∴∠BOE=∠BEO=(180-30)÷2=75°