已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'.请你补充一个条件( )使三角形ABC全等于三角形A'B'C'
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:13:53
![已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'.请你补充一个条件( )使三角形ABC全等于三角形A'B'C'](/uploads/image/z/3781408-40-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD+%E3%80%81A%27D%27%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%92%8C%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2A%27B%27C%27%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E5%92%8CB%27C%27%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E4%B8%94AB%3DA%27B%27%2CAD%3DA%27D%27.%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E8%A1%A5%E5%85%85%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%88+%EF%BC%89%E4%BD%BF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2A%27B%27C%27)
已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'.请你补充一个条件( )使三角形ABC全等于三角形A'B'C'
已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'.请你补充一个条件( )使三角形ABC全等于三角形A'B'C'
已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'.请你补充一个条件( )使三角形ABC全等于三角形A'B'C'
补充的条件是:[选择一项即可]
CD=C′D′、BC=B′C′、∠C=∠C′、∠BAC=∠B′A′C′、∠CAD=∠C′A′D′、AC=A′C′
答:(角A = 角A`)
由已知条件可证明三角形ABD与三角形A'B'D'全等,于是可补充条件(选一):
CD=C'D' 角C=角C' 角CAD=角C''A'D' AC=A'C'
BC=B'C' 角BAC=角B'A'C
图呢?不对吧,还是都是锐角三角形,脑筋急转弯么?
条件:CD=C'D'
证明:∵AD、A'D'为BC、B'C'的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=90
∵在Rt△ADB与Rt△A'D'B'中
AD=A'D'
AB=A'B'
∴Rt△ADB全等于Rt△A'D'B
∴∠B=∠B'
BD=B'D'
∵BC、B'C'为直线
∴∠ADC=∠A'D'C'=90
∵在RT△A...
全部展开
条件:CD=C'D'
证明:∵AD、A'D'为BC、B'C'的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=90
∵在Rt△ADB与Rt△A'D'B'中
AD=A'D'
AB=A'B'
∴Rt△ADB全等于Rt△A'D'B
∴∠B=∠B'
BD=B'D'
∵BC、B'C'为直线
∴∠ADC=∠A'D'C'=90
∵在RT△ADC与RT△A'D'C'中
AD=A'D'
DC=D'C'
∴RT△ADC全等于RT△A'D'C'
∴∠C=∠C'
∴BD+CD=B'D'+C'D'
∴BC=B'C'
∵在△ABC与△A'B'C'中
∠B=∠B'
BC=B'C'
∠C=∠C'
∴△ABC全等于△A'B'C'
····ZTY(YC)
收起
AC=A'C'
条件:CD=C'D'
证明:∵AD、A'D'为BC、B'C'的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=90 ∠ADC=∠A’D‘C’=90°
在Rt△ADB与Rt△A'D'B'中
AD=A'D'(已知)
AB=A'B'(已知)
∴Rt△ADB≌Rt△A'D'B(HL)
∴∠B=∠B'
BD=B'D'
在RT△ADC与RT△A'D'C...
全部展开
条件:CD=C'D'
证明:∵AD、A'D'为BC、B'C'的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=90 ∠ADC=∠A’D‘C’=90°
在Rt△ADB与Rt△A'D'B'中
AD=A'D'(已知)
AB=A'B'(已知)
∴Rt△ADB≌Rt△A'D'B(HL)
∴∠B=∠B'
BD=B'D'
在RT△ADC与RT△A'D'C'中
AD=A'D'(已知)
∠ADC=∠A‘D’C’(已证)
DC=D'C'
∴△ADC≌△A'D'C'(SAS)
∴∠C=∠C'
∴BD+CD=B'D'+C'D'
∴BC=B'C'
在△ABC与△A'B'C'中
AB=A‘B’
∠B=∠B'
BC=B'C'
∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)
收起
△ABC≌△A'B'C'
角ABC=角A'B'C',AB=A'B',
角ADB=角A'D'B',
△ABD≌△A'B'D'
AD=A'D