已知函数f(x)=sin(2wx-6分之π)-4sin的平方wx+a(w>0),其图像的相邻两个最高点之间的距离为π.(1)求f(x)的单调递增区间(2)设f(x)在【0,2分之π】上的最小值为-2分之3.求f(x)的值域.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:54:40
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已知函数f(x)=sin(2wx-6分之π)-4sin的平方wx+a(w>0),其图像的相邻两个最高点之间的距离为π.(1)求f(x)的单调递增区间(2)设f(x)在【0,2分之π】上的最小值为-2分之3.求f(x)的值域.
已知函数f(x)=sin(2wx-6分之π)-4sin的平方wx+a(w>0),其图像的相邻两个最高点之间的距离为π.
(1)求f(x)的单调递增区间(2)设f(x)在【0,2分之π】上的最小值为-2分之3.求f(x)的值域.
已知函数f(x)=sin(2wx-6分之π)-4sin的平方wx+a(w>0),其图像的相邻两个最高点之间的距离为π.(1)求f(x)的单调递增区间(2)设f(x)在【0,2分之π】上的最小值为-2分之3.求f(x)的值域.
(1) [2kπ-5π/12,2kπ+π/12] k为整数
sin(2wx-π/6)=sin2wx*cosπ/6 -cos2wx*sinπ/6=√3/2 *sin2wx - 1/2 *cos2wx
因为cos2wx= 1-2sin的平方wx ,所以
4sin的平方wx=2 -2cos2wx
f(x) =√3/2 *sin2wx - 1/2 *cos2wx - (2 -2cos2wx ) +a =3/2*cos2wx +√3/2 *sin2wx + a-2 =
√3* [√3/2*cos2wx +1/2 *sin2wx] + a-2 =√3* sin(2wx+π/3) + a-2
sin2wx周期为2π/2w ,所以其图像的相邻两个最高点之间的距离为π,即周期为π,所以2π/2w=π,w=1
sinx 单调递增区间为 [2kπ-π/2,2kπ+π/2],所以对 sin(2wx+π/3),有 -π/2
4
二中的吗?