如图,已知反比例函数 y= 12/x 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点,且P点的纵坐标是6.(1)求这个一次函数的解析式(2)求三角形POQ的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:18:46
![如图,已知反比例函数 y= 12/x 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点,且P点的纵坐标是6.(1)求这个一次函数的解析式(2)求三角形POQ的面积](/uploads/image/z/3898014-6-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0+y%3D+12%2Fx+%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8E%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D+kx%2B4%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EP%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94P%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF6.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2POQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,已知反比例函数 y= 12/x 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点,且P点的纵坐标是6.(1)求这个一次函数的解析式(2)求三角形POQ的面积
如图,已知反比例函数 y= 12/x 的图象与一次函数
y= kx+4的图象相交于P、Q两点,且P点的纵坐标
是6.
(1)求这个一次函数的解析式
(2)求三角形POQ的面积
如图,已知反比例函数 y= 12/x 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点,且P点的纵坐标是6.(1)求这个一次函数的解析式(2)求三角形POQ的面积
1)
P点同时在两个函数图像上
所以6=12/x,x=2
所以P(2,6)
Y=kx+4过点P
所以6=2k+4,k=1
y=x+4
2)y=x+4
y=12/x
xy=12
x(x+4)=12
x^2+4x-12=0
(x+6)(x-2)=0
x1=-6,x2=2
y1=12/(-6)=-2
所以Q(-6,-2)
令y=x+4=0,x=-4,所以一次函数图像与x轴交点为-4
我们把三角形分成两个以4为底的三角形,其中一个三角形的高为P到x轴的距离,另外一个三角形的高为Q到x轴的距离
所以S△PQR=(1/2)*4*(2+6)=16
因为P点的纵坐标是6,且 y= 12/x 过P点,所以可以求得P点横坐标为2,即P(2,6)
将P点坐标带入y= kx+4,得K=1
所以一次函数解析式为 y= x+4
第二问,你自己求出Q的坐标,画个草图,就能解出来
P点的纵坐标是6,也就是说,交点P的Y值是6,通过反比例函数Y=12/X可得P点的横坐标是X=2,把P点(2,6)带入Y=kX+4中,得k=1
则这个一次函数的解析式为Y=X+4
联立方程Y=12/X和Y=X+4可得,Q点的坐标是(-6,-2)
这样两点的坐标都知道了,而且一次函数你也知道了,你就求O点(0,0)到一次函数的距离,然后求出两点间的距离,再怎么着,你就会了,是...
全部展开
P点的纵坐标是6,也就是说,交点P的Y值是6,通过反比例函数Y=12/X可得P点的横坐标是X=2,把P点(2,6)带入Y=kX+4中,得k=1
则这个一次函数的解析式为Y=X+4
联立方程Y=12/X和Y=X+4可得,Q点的坐标是(-6,-2)
这样两点的坐标都知道了,而且一次函数你也知道了,你就求O点(0,0)到一次函数的距离,然后求出两点间的距离,再怎么着,你就会了,是吧?
收起
P点的纵坐标为6,所以横坐标为6=12/x,x=2,P(2,6),
把P代入一次函数,得6=2k+4,k=1,所以y=x+4
(2)y=x+4,y=12/x,所以x=2,-6,所以Q点坐标为(-6,-2)
在一次函数上,y=0时,x=-4,所以S=(2+6)*4/2=16