使函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,π/4]上是减函数的θ的一个值是( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 04:32:32
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使函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,π/4]上是减函数的θ的一个值是( )
使函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,π/4]上是减函数的θ的一个值是( )
使函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,π/4]上是减函数的θ的一个值是( )
f(x)=2sin(2x+θ+π/3)是奇函数; 对称中心为(0,0)
所以θ+π/3=kπ; θ=kπ- π/3;
k=1,θ=2π/3,f(x)=2sin(2x+π)=-2sin2x在[0,π/4]上是减函数
θ=2π/3
f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)=2sin(2x+θ+π/3)是奇函数,
则f(x)应该等于±2sin(2x),即θ+π/3=kπ
f(x)在[0,π/4]上是减函数,则f(x)=-2sin(2x),
所以θ+π/3=(2k+1)π,k是整数
所以,θ=2kπ+2π/3
当k=0时,θ=2π/3