已知函数fx=|x-1|+|x-3| (1)求x的取值范围,使fx为常函数 (2)若关于x的不等式f已知函数fx=|x-1|+|x-3|(1)求x的取值范围,使fx为常函数(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:39:20
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已知函数fx=|x-1|+|x-3| (1)求x的取值范围,使fx为常函数 (2)若关于x的不等式f已知函数fx=|x-1|+|x-3|(1)求x的取值范围,使fx为常函数(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围
已知函数fx=|x-1|+|x-3| (1)求x的取值范围,使fx为常函数 (2)若关于x的不等式f
已知函数fx=|x-1|+|x-3|
(1)求x的取值范围,使fx为常函数
(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围
已知函数fx=|x-1|+|x-3| (1)求x的取值范围,使fx为常函数 (2)若关于x的不等式f已知函数fx=|x-1|+|x-3|(1)求x的取值范围,使fx为常函数(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围
1)x
答:
(1)
x<=1时,f(x)=1-x+3-x=4-2x
1<=x<=3时,f(x)=x-1+3-x=2
x>=3时,f(x)=x-1+x-3=2x-4
故当1<=x<=3时时,f(x)为常函数f(x)=2
(2)
x<=1时,f(x)=1-x+3-x=4-2x<=a,x>=2-a/2,所以:2-a/2<=1,a>=2
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答:
(1)
x<=1时,f(x)=1-x+3-x=4-2x
1<=x<=3时,f(x)=x-1+3-x=2
x>=3时,f(x)=x-1+x-3=2x-4
故当1<=x<=3时时,f(x)为常函数f(x)=2
(2)
x<=1时,f(x)=1-x+3-x=4-2x<=a,x>=2-a/2,所以:2-a/2<=1,a>=2
1<=x<=3时,f(x)=x-1+3-x=2<=a,a>=2
x>=3时,f(x)=x-1+x-3=2x-4<=a,x<=2+a/2,所以:2+a/2>=3,a>=2
综上所述,a>=2时,不等式f(x)-a≤0有解
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f(x)={2x-4 (x>3)
{2 (1≤x≤3)
{4-2x (x<1)
(1)∴1≤x≤3时,f(x)是常值函数。
(2)不等式f(x)-a≤0有解,即a≥f(x)有解,只需a≥f(x)的最小值即可。而f(x)最小值是负无穷。故实数a为任意实数。
(1)、x-1>=0,x-3<=0,则f(x)=|x-1|+|x-3|=x-1-(x-3)=2,此时1<=x<=3。
(2)、f(x)=|x-1|+|x-3|>=2;
f(x)-a<=0——》a>=f(x)>=2。
1 fx为常函数,那么需要消去fx表达式中的x,x-1 和x-3 其中一个为正,一个为负则可以消去。那么 x取值为[1,3]
2 从函数可以知道,2个绝对值相加,有最小值。可知道当x取值为[1,3]时有最小值 2,那么a的范围是大于等于2
1,f(x)为常函数,即函数与x的取值无关,所以|x-1|+|x-3|划去绝对值后必须将x消去,此时有两种方法将x消去①x-1≧0,x-3≦0 ②x-1≤0,x-3≧0,明显②不成立,故①成立,即1≦x≦3.
2,因为f(x)-a≤0,现在不妨将函数分为以下三种情况考虑①x≦1时,即-2x+4≦a,即x≧(4-a)/2,因为x无最小值,故此时a无法求出!②1≦x≦3时,此时函数为一常数函数...
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1,f(x)为常函数,即函数与x的取值无关,所以|x-1|+|x-3|划去绝对值后必须将x消去,此时有两种方法将x消去①x-1≧0,x-3≦0 ②x-1≤0,x-3≧0,明显②不成立,故①成立,即1≦x≦3.
2,因为f(x)-a≤0,现在不妨将函数分为以下三种情况考虑①x≦1时,即-2x+4≦a,即x≧(4-a)/2,因为x无最小值,故此时a无法求出!②1≦x≦3时,此时函数为一常数函数,即a≧-2!③x≧3时,2x-4≦a,x≦(a-4)/2,同理x无最大值,故a无法求出!综上,a≧2
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