设函数f(x)=a²lnx —x²+ax,a>0.(1)求f(x)的单调区间.(2)求所有的实数a,使e—1≤f(x)≤e²对x属于[1,e]恒成立.注:e为自然对数的底数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:56:39
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设函数f(x)=a²lnx —x²+ax,a>0.(1)求f(x)的单调区间.(2)求所有的实数a,使e—1≤f(x)≤e²对x属于[1,e]恒成立.注:e为自然对数的底数.
设函数f(x)=a²lnx —x²+ax,a>0.(1)求f(x)的单调区间.(2)求所有的实数a,使e—1≤f(x)≤e²对x属于[1,e]恒成立.注:e为自然对数的底数.
设函数f(x)=a²lnx —x²+ax,a>0.(1)求f(x)的单调区间.(2)求所有的实数a,使e—1≤f(x)≤e²对x属于[1,e]恒成立.注:e为自然对数的底数.
f(x)=a²lnx —x²+ax,a>0.
f'(x)=a²/x-2x+a
=(-2x²+ax+a²)/x
=-(2x+a)(x-a)/x (x>0)
∵a>0,∴2x+a>0恒成立
f'(x)>0解得0