如图,已知长方形ABCD的长AB=10厘米,宽BC=6厘米,阴影甲比阴影乙的面积大10平方厘米,BE的长是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:48:10
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如图,已知长方形ABCD的长AB=10厘米,宽BC=6厘米,阴影甲比阴影乙的面积大10平方厘米,BE的长是多少?
如图,已知长方形ABCD的长AB=10厘米,宽BC=6厘米,阴影甲比阴影乙的面积大10平方厘米,BE的长是多少?
如图,已知长方形ABCD的长AB=10厘米,宽BC=6厘米,阴影甲比阴影乙的面积大10平方厘米,BE的长是多少?
分析:如图,S长=(S△-S乙)+S甲=(S甲-S乙)+S△
∴ S长-S△=S甲-S乙. 其中S甲-S乙=10mm²
设ED为X厘米,得:
10*6-(6+X)*10/2=10
60-30-5X=10
5X=20
∴X=4
∴EC=4+6=10 BC=10
BE=10√2
(如果按楼上的图形,结合题意,那么图的字母表错了,应该是顺时针标长方形的字母ABCD。不过为了方便,我还是用楼上的图形解答,但是调整为BC=10,AB=6)
设ED=x
长方形ABCD的面积=S△甲+S空白的梯形
S△BCE=S△乙+S空白的梯形
所以,S长方形ABCD-S△BCE=(S△甲+S空白的梯形)-(S△乙+S空白的梯形)
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(如果按楼上的图形,结合题意,那么图的字母表错了,应该是顺时针标长方形的字母ABCD。不过为了方便,我还是用楼上的图形解答,但是调整为BC=10,AB=6)
设ED=x
长方形ABCD的面积=S△甲+S空白的梯形
S△BCE=S△乙+S空白的梯形
所以,S长方形ABCD-S△BCE=(S△甲+S空白的梯形)-(S△乙+S空白的梯形)
10*6- 1/2*10*(6+X) =S△甲-S△乙=10
解得:X=4
在RT△BCE中,用勾股定理求BE
BE的平方=10的平方+(6+4)的平方=200
故BE=10√2
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