设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)设bn=2的n次方分之an,求证 数列bn为等差数列 求数列an的通项公式及前n项和公式 an的通项an=1比上 根号下n+1再加上根号n 求S100 那么 1方减2方加3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 05:00:21
![设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)设bn=2的n次方分之an,求证 数列bn为等差数列 求数列an的通项公式及前n项和公式 an的通项an=1比上 根号下n+1再加上根号n 求S100 那么 1方减2方加3](/uploads/image/z/400179-3-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BAsn%2C%E4%B8%94a1%E4%B8%BA1+%2CSn%2B1%3D4an%2B2%EF%BC%88n%E2%88%88N%E6%AD%A3%EF%BC%89%E8%AE%BEbn%3D2%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%88%86%E4%B9%8Ban%2C%E6%B1%82%E8%AF%81+%E6%95%B0%E5%88%97bn%E4%B8%BA%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97+%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8F+an%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9an%3D1%E6%AF%94%E4%B8%8A+%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bn%2B1%E5%86%8D%E5%8A%A0%E4%B8%8A%E6%A0%B9%E5%8F%B7n+%E6%B1%82S100+%E9%82%A3%E4%B9%88+1%E6%96%B9%E5%87%8F2%E6%96%B9%E5%8A%A03)
设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)设bn=2的n次方分之an,求证 数列bn为等差数列 求数列an的通项公式及前n项和公式 an的通项an=1比上 根号下n+1再加上根号n 求S100 那么 1方减2方加3
设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)
设bn=2的n次方分之an,求证 数列bn为等差数列
求数列an的通项公式及前n项和公式
an的通项an=1比上 根号下n+1再加上根号n 求S100 那么 1方减2方加3方减4方......加99方-100方的多少
请告诉怎么解答 最好可以讲解一下
设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)设bn=2的n次方分之an,求证 数列bn为等差数列 求数列an的通项公式及前n项和公式 an的通项an=1比上 根号下n+1再加上根号n 求S100 那么 1方减2方加3
(一)(1)由a1=1,S(n+1)=4an+2.可得:a1=1,a2=5,a3=16.a4=44.∴由bn=(an)/2^n得:b1=2/4,b2=5/4,b3=8/4,b4=11/4.显然,b1,b2,b3,b4是等差数列.(2)S(n+1)=4an+2,===>Sn=4a(n-1)+2.两式相减得a(n+1)=4an-4a(n-1).===>a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)].∴a(n+1)-2an=3×2^(n-1)=(3/4)×2^(n+1).===>[a(n+1)/2^(n+1)]-[an/2^n]=3/4.===>b(n+1)-bn=3/4.∴{bn}是等差数列.其通项bn=(3n-1)/4.===>an=(3n-1)×2^(n-2),(n=1,2,3,...).(二)an=1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n.∴Sn=√(n+1)-1.S100=√101-1.(2)1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²=-[(2²-1²)+(4²-3²)+(6²-5²)+...+(100²-99²)]=-[1+2+3+...+100]=-5050