若a大于1,b大于0,a^b+a^-b=2根号2,a^b大于1,则a^b-a^-b=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:43:00
![若a大于1,b大于0,a^b+a^-b=2根号2,a^b大于1,则a^b-a^-b=?](/uploads/image/z/4027041-9-1.jpg?t=%E8%8B%A5a%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%2Cb%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%2Ca%5Eb%2Ba%5E-b%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2Ca%5Eb%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%2C%E5%88%99a%5Eb-a%5E-b%3D%3F)
若a大于1,b大于0,a^b+a^-b=2根号2,a^b大于1,则a^b-a^-b=?
若a大于1,b大于0,a^b+a^-b=2根号2,a^b大于1,则a^b-a^-b=?
若a大于1,b大于0,a^b+a^-b=2根号2,a^b大于1,则a^b-a^-b=?
因为a大于1,b大于0,所以a^b>1.
a^b+a^-b=2√2
a^b+1/a^b=2√2
(a^b)^2+1=2√2 *a^b
(a^b)^2-2√2* a^b+1=0(这是一个一元二次方程)
解这个方程后得:a^b=√2+1
a^b-a^-b=(√2+1)-1/(√2+1)=2
令a^-b=t则a^b=1/t;
所以1/t + t =2√2
解放程得
t=√2±1
a^b大于1,则t=√2∷1
故a^b-a^-b=1/t - t=2