已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:(1)D、B、F、E已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:(1)D、B、F、E 四点共面;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:48:48
![已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:(1)D、B、F、E已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:(1)D、B、F、E 四点共面;](/uploads/image/z/4044083-59-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAC1D1%2CB1C1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAC%E2%88%A9BD%3DP%2CA1C1%E2%88%A9EF%3DQ%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89D%E3%80%81B%E3%80%81F%E3%80%81E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAC1D1%2CB1C1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAC%E2%88%A9BD%3DP%2CA1C1%E2%88%A9EF%3DQ%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89D%E3%80%81B%E3%80%81F%E3%80%81E+%E5%9B%9B%E7%82%B9%E5%85%B1%E9%9D%A2%EF%BC%9B)
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:(1)D、B、F、E已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:(1)D、B、F、E 四点共面;
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:(1)D、B、F、E
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:
(1)D、B、F、E 四点共面;
(2)若A1C交平面DBFE于R点.则P、Q、R三点共线
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:(1)D、B、F、E已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:(1)D、B、F、E 四点共面;
第一个问题:
∵E、F分别是C1D1、B1C1的中点,∴EF是△B1C1D1的中位线,∴EF∥D1B1.
∵ABCD-A1B1C1D1是立方体,∴BB1∥DD1、BB1=DD1,∴BB1D1D是平行四边形,
∴DB∥DB1,结合证得的EF∥D1B1,得:EF∥DB,∴D、B、F、E共面.
第二个问题:
∵AC∩BD=P、A1C1∩EF=Q,∴EF是平面AA1C1C和平面DBFE的交线.
∵A1C交平面DBFE于R点,∴R是EF是平面AA1C1C和平面DBFE的一个公共点.
∵两相交平面的所有公共点都在这两平面的交线上,∴P、Q、R三点共线.
我想想找