集合证明 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:49:34
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集合证明 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C
集合证明 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C
集合证明 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C
看图
A+B+C=A∪B∪C+蓝色的集合+2倍的绿色的集合
证明步骤就自己写了哈
帮一楼补全步骤~
恩,整个图形是A∪B∪C
这个图形就等于A,B,C三集合相加再减去重合了的部分,
而重合了的部分有三个,分别是:A∩B,B∩C,A∩C.
绿色的部分其实就是A∩B∩C,
但是如此一来绿色的部分就多减掉了。
所以后面要加回来.
所以,
整个图形=A图+B图+C图-AB重合的-BC重合的-AC重合的+多减掉了的中间的。<...
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帮一楼补全步骤~
恩,整个图形是A∪B∪C
这个图形就等于A,B,C三集合相加再减去重合了的部分,
而重合了的部分有三个,分别是:A∩B,B∩C,A∩C.
绿色的部分其实就是A∩B∩C,
但是如此一来绿色的部分就多减掉了。
所以后面要加回来.
所以,
整个图形=A图+B图+C图-AB重合的-BC重合的-AC重合的+多减掉了的中间的。
翻译成数学语言就是
A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C
LZ明白?!~
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