已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:1.f(3)= -1 2.对任意x、y属于R+都有f(xy)=f(x)+f(y) 3.x大于1时,f(x)小于0求1.f(9),f(跟号3)的值 2.解关于x的不等式f(6x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 13:54:09
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已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:1.f(3)= -1 2.对任意x、y属于R+都有f(xy)=f(x)+f(y) 3.x大于1时,f(x)小于0求1.f(9),f(跟号3)的值 2.解关于x的不等式f(6x)
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:1.f(3)= -1 2.对任意x、y属于R+都有f(xy)=f(x)+f(y) 3.x大于1时,f(x)小于0
求1.f(9),f(跟号3)的值 2.解关于x的不等式f(6x)
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:1.f(3)= -1 2.对任意x、y属于R+都有f(xy)=f(x)+f(y) 3.x大于1时,f(x)小于0求1.f(9),f(跟号3)的值 2.解关于x的不等式f(6x)
(1) f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=-2
因为 f(3)=f(根号3×根号3)=2f(根号3)=-1
所以 f(根号3)=-1/2
(3) 因为 f(x×1)=f(x)+f(1) 所以f(1)=0
所以 f(1/x×x)=f(1/x)+f(x)=0 即 f(x)=-f(1/x)
设任意 x1,x2大于0,且x11 所以f(x2/x1)
(1)令x=y=3,得f(9)=2*f(3)=-2,令x=y=-根号3,得f(跟号3)=-f(3)/2=-1/2;
(2)f(6x)
全部展开
(1)令x=y=3,得f(9)=2*f(3)=-2,令x=y=-根号3,得f(跟号3)=-f(3)/2=-1/2;
(2)f(6x)
收起
f(-x)=-f(x),故f(x)为奇函数。 设0