比较a/(a²+1)与a²-2a+2的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:33:07
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比较a/(a²+1)与a²-2a+2的大小
比较a/(a²+1)与a²-2a+2的大小
比较a/(a²+1)与a²-2a+2的大小
a²-2a+2
=(a-1)²+1≥1
a≤0时,a/(a²+1)≤0
所以看a>0
上下除以a
=1/(a+1/a)
a+1/a≥2√(a*1/a)=2
所以0
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比较a/(a²+1)与a²-2a+2的大小
比较a/(a²+1)与a²-2a+2的大小
比较a/(a²+1)与a²-2a+2的大小
a²-2a+2
=(a-1)²+1≥1
a≤0时,a/(a²+1)≤0
所以看a>0
上下除以a
=1/(a+1/a)
a+1/a≥2√(a*1/a)=2
所以0