对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').(1)求f(1),f(-1).(2判断函数y=f(x)的奇偶性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:52:28
![对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').(1)求f(1),f(-1).(2判断函数y=f(x)的奇偶性.](/uploads/image/z/4357212-60-2.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0X%2CX%27%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3Df%28x%29%28x%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28xx%27%29%3Df%28x%29%2Bf%28x%27%29.%281%29%E6%B1%82f%281%29%2Cf%28-1%29.%282%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7.)
对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').(1)求f(1),f(-1).(2判断函数y=f(x)的奇偶性.
对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').
(1)求f(1),f(-1).
(2判断函数y=f(x)的奇偶性.
对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').(1)求f(1),f(-1).(2判断函数y=f(x)的奇偶性.
令x=x'=1 则f(1)=f(1)+f(1)从而f(1)=0
再令x=x'=-1 则f(1)=f(1)+f(-1) 从而f(-1)=0
令x‘=-1 则 f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x) 所以 f(x)为偶函数
1.f(1)+f(-1)=f(1*(-1))=f(-1)
f(1)=0
2f(-1)=f(1)=0
f(-1)=0
2.f(x)+f(-1)=f(-x)
f(x)=f(-x)
偶函数
(1)x=1,x'=-1 f(-1)=f(1)+f(-1),f(1)=0
x=-1=x' f(1)=2f(-1), f(-1)=0
(2)x'=-1 f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
所以f(x)是偶函数
问老师吧
(1)f(1)=0,f(-1)=0
(2)偶函数