已知一个正方体的体积是1000立方厘米,在它的8个角上分别截去一个大小相同的小正方体剩下的部分是488立方厘米,则截去的每个小正方体的边长是多少?截去的正方体边长可以是6厘米吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:55:26
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已知一个正方体的体积是1000立方厘米,在它的8个角上分别截去一个大小相同的小正方体剩下的部分是488立方厘米,则截去的每个小正方体的边长是多少?截去的正方体边长可以是6厘米吗?
已知一个正方体的体积是1000立方厘米,在它的8个角上分别截去一个大小相同的小正方体
剩下的部分是488立方厘米,则截去的每个小正方体的边长是多少?截去的正方体边长可以是6厘米吗?
已知一个正方体的体积是1000立方厘米,在它的8个角上分别截去一个大小相同的小正方体剩下的部分是488立方厘米,则截去的每个小正方体的边长是多少?截去的正方体边长可以是6厘米吗?
小正方体体积=(1000-488)÷8=64立方厘米
边长=4厘米
正方体的棱长=10厘米
6+6=12>10
截去的正方体边长不可以是6厘米
(1000-488)/8=64立方厘米
64开立方=4厘米
截去的正方体边长不可以是6厘米, 6*6*6*8=1728>1000立方厘米
因为剩下的部分是488立方厘米
所以8个小正方体的总体积为1000-488=512立方厘米
所以每个小正方体的体积为512/8=64立方厘米
则截去的每个小正方体的边长是4厘米
截去的正方体边长不可能是6厘米
设正方体边长是6厘米
则每个小正方体的体积为6^3=216立方厘米
8个小正方体的总体积为216x8=1728立方厘米>1000立方厘...
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因为剩下的部分是488立方厘米
所以8个小正方体的总体积为1000-488=512立方厘米
所以每个小正方体的体积为512/8=64立方厘米
则截去的每个小正方体的边长是4厘米
截去的正方体边长不可能是6厘米
设正方体边长是6厘米
则每个小正方体的体积为6^3=216立方厘米
8个小正方体的总体积为216x8=1728立方厘米>1000立方厘米
所以不行
收起