定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1)f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,-∞)上是增函数2)f`(x)是偶函数3)f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直求:1,函数y=f(x)的解析式2,设g(x)=4lnx-m,若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:19:26
![定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1)f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,-∞)上是增函数2)f`(x)是偶函数3)f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直求:1,函数y=f(x)的解析式2,设g(x)=4lnx-m,若](/uploads/image/z/4946642-26-2.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E3%2Bbx%5E2%2Bcx%2B3%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%9D%A1%E4%BB%B61%EF%BC%89f%28x%29%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C1%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%9C%A8%EF%BC%881%2C-%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B02%EF%BC%89f%60%28x%29%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B03%EF%BC%89f%28x%29%E5%9C%A8x%3D0%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2B2%E5%9E%82%E7%9B%B4%E6%B1%82%EF%BC%9A1%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2%2C%E8%AE%BEg%28x%29%3D4lnx-m%2C%E8%8B%A5)
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1)f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,-∞)上是增函数2)f`(x)是偶函数3)f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直求:1,函数y=f(x)的解析式2,设g(x)=4lnx-m,若
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件
1)f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,-∞)上是增函数
2)f`(x)是偶函数
3)f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直
求:1,函数y=f(x)的解析式
2,设g(x)=4lnx-m,若存在x∈[1,e],使g(x)
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1)f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,-∞)上是增函数2)f`(x)是偶函数3)f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直求:1,函数y=f(x)的解析式2,设g(x)=4lnx-m,若
1. f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,-∞)上是增函数
x=1是函数的极值点
f'(x)=3ax^2+2bx+c
f'(1)=0 3a+2b+c=0
2. f `(x)是偶函数 2b=0 b=0
3. f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直 切线斜率k=-1
k=f'(x)|(x=0)=c=-1 c=-1
a=1/3
f(x)=x^3/3-x+3
f'(x)=x^2-1
设 y=g(x)-f'(x)=4lnx-m-x^2+1
y'=4/x-2x=2(2-x^2)/x y'=0 x=√2
x 1 1
恩
y' = 3a x^2 + 2bx+c
f'(1) = 0 = 3a+2b+c
因为与y=x+2 垂直,所以
f'(0)= -1
即: c= -1
3a+2b=1 .............................................................................(1)
全部展开
恩
y' = 3a x^2 + 2bx+c
f'(1) = 0 = 3a+2b+c
因为与y=x+2 垂直,所以
f'(0)= -1
即: c= -1
3a+2b=1 .............................................................................(1)
又:因为是偶函数,所以f'(-1)= 0
即: 3a-2b= 1 .........................................................................(2)
连理:(1)(2)得 a= 1/3
b=0
所以 f(x) = x^3 -x +3
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