在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长是20,求梯形中位线的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:28:21
![在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长是20,求梯形中位线的长.](/uploads/image/z/4968598-22-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAB%3DDC%2CBD%E2%8A%A5DC%2C%E4%B8%94BD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC.%E8%8B%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF20%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%95%BF.)
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长是20,求梯形中位线的长.
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长是20,求梯形中位线的长.
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长是20,求梯形中位线的长.
BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
又AD//BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
又AB=DC
∴AB=AD=CD
∵AD//BC,BD⊥DC
∴2∠CBD+∠CBD=90°
∴∠CBD=30°
∴BC=2CD
∴5CD=20
CD=4
∴AD+BC=4+8=12
∴梯形中位线的长为6
简单说说:
等腰梯形,∠ABC=∠BCD,在直角三角形DBC中,∠DBC+∠BCD=90,
又因为∠ABC=2DBC,所以3∠DBC=90 ∠DBC=30,所以BC=2AB=2CD
因为∠ABC=∠BCD=60,作AE、DF⊥BC于E、F,很容易得到BE=CF=1/2AB
所以有AD=EF=BC-2*1/2AB=AB,
周长很容易转换成5AB,AB=4,A...
全部展开
简单说说:
等腰梯形,∠ABC=∠BCD,在直角三角形DBC中,∠DBC+∠BCD=90,
又因为∠ABC=2DBC,所以3∠DBC=90 ∠DBC=30,所以BC=2AB=2CD
因为∠ABC=∠BCD=60,作AE、DF⊥BC于E、F,很容易得到BE=CF=1/2AB
所以有AD=EF=BC-2*1/2AB=AB,
周长很容易转换成5AB,AB=4,AD=AB=4 BC=2*4=8
答案是1/2(4+8)=6
收起
是:6
因为 AB=DC
所以
所以
因为
AB+BC+CD+AD=5AD=20
AD=4 BC=8
梯形ABCD的中位线=1/2(AD+BC)=6