矩形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:00:50
![矩形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长](/uploads/image/z/5033881-1-1.jpg?t=%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%E3%80%81BC%E4%B8%8A%2C%E2%96%B3DEF%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0DEF%3D90%C2%B0%2CAD%2BCD%3D10%2CAE%3D2%2C%E6%B1%82AD%E7%9A%84%E9%95%BF)
矩形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长
矩形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长
矩形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长
因为∠DEF=90°
所以角DEA与角BEF互余
因为角ADE与角DEA互余
所以角BEF=角ADE
所以直角三角形BEF相似于直角三角形ADE
因为△DEF为等腰三角形
所以DE=EF
所以直角三角形BEF全等于直角三角形ADE
所以AD=EB
因为ABCD是矩形
所以AB=CD
因为AD+CD=10
所以AD+AB=10
即AD+AE+EB=10
=> AD+2+AD=10
解得AD=4
有图吗?
因为∠DEF=90°
所以角DEA+角BEF=90°
因为角ADE+角DEA=90°
所以角BEF=角ADE
所以直角三角形BEF相似于直角三角形ADE
因为△DEF为等腰三角形
所以DE=EF
所以直角三角形BEF≡直角三角形ADE
所以AD=EB
因为ABCD是矩形
所以AB=CD
因为A...
全部展开
有图吗?
因为∠DEF=90°
所以角DEA+角BEF=90°
因为角ADE+角DEA=90°
所以角BEF=角ADE
所以直角三角形BEF相似于直角三角形ADE
因为△DEF为等腰三角形
所以DE=EF
所以直角三角形BEF≡直角三角形ADE
所以AD=EB
因为ABCD是矩形
所以AB=CD
因为AD+CD=10
所以AD+AB=10
即AD+AE+EB=10
AD+2+AD=10
解得AD=4
收起