过椭圆x ²/25+ y ²/9=1的右焦点且与圆x ²+ y ²=2相切的直线方程是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:07:41
![过椭圆x ²/25+ y ²/9=1的右焦点且与圆x ²+ y ²=2相切的直线方程是?](/uploads/image/z/5078724-60-4.jpg?t=%E8%BF%87%E6%A4%AD%E5%9C%86x+%26%23178%3B%2F25%2B+y+%26%23178%3B%2F9%3D1%E7%9A%84%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%9C%86x+%26%23178%3B%2B+y+%26%23178%3B%3D2%E7%9B%B8%E5%88%87%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AF%3F)
过椭圆x ²/25+ y ²/9=1的右焦点且与圆x ²+ y ²=2相切的直线方程是?
过椭圆x ²/25+ y ²/9=1的右焦点且与圆x ²+ y ²=2相切的直线方程是?
过椭圆x ²/25+ y ²/9=1的右焦点且与圆x ²+ y ²=2相切的直线方程是?
椭圆的右焦点是(4,0)
这道题就是求过点(4,0)且与x²+y²=2相切的方程
设切点是(m,n)
∴m²+n²=2 ---①
切线方程为mx+ny=2
∴k=-m/n
k=(n-0)/(m-4)
∴-m/n=n/(m-4) ---②
解方程①②
m=1/2
n=(±√7)/2
所以切线是y=(±√7)/7×(x-4)
椭圆x²/25+y²/9=1的右焦点是(4,0)
因为圆x²+y²=2的圆心是(0,0),半径是r=√2
①切线斜率不存在
那么切线是x=4,显然不是切线
②切线斜率存在,设为k
那么切线是y-0=k(x-4)
即kx-y-4k=0
所以d=|-4k|/√(k²+1)=√2
所以16k...
全部展开
椭圆x²/25+y²/9=1的右焦点是(4,0)
因为圆x²+y²=2的圆心是(0,0),半径是r=√2
①切线斜率不存在
那么切线是x=4,显然不是切线
②切线斜率存在,设为k
那么切线是y-0=k(x-4)
即kx-y-4k=0
所以d=|-4k|/√(k²+1)=√2
所以16k²=2k²+2
所以k²=1/7
所以k=±√7/7
所以切线是y=(±√7/7)*(x-4)
收起