两曲线y=x²,y=2x+k有交点,求实数k的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:58:51
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两曲线y=x²,y=2x+k有交点,求实数k的取值范围?
两曲线y=x²,y=2x+k有交点,求实数k的取值范围?
两曲线y=x²,y=2x+k有交点,求实数k的取值范围?
y=x²,y=2x+k有交点
等价于y=x²,y=2x+k两方程联立有解.
y=x²带入y=2x+k,得x²-2x-k=0⊿ = b²-4ac = 4+4k>=0,
所以k>=-1
X^2=2X+K 即x^2-2x-k=0有解
△=4+4k>=0 所以 k>=-1
两曲线y=x²,y=2x+k有交点
即x²=2x+k有解 x²-2x-k=0
(-2)²-4X1X(-k)大于或等于0
解得k大于或等于-1
结合两方程,得出:X^2-2X-k=0
有交点,即b^2-4ac>=0
k>=-1