点P(X,Y)是圆X2+Y2=2Y上的动点,则2X+Y的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:29:44
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点P(X,Y)是圆X2+Y2=2Y上的动点,则2X+Y的取值范围?
点P(X,Y)是圆X2+Y2=2Y上的动点,则2X+Y的取值范围?
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x^2+(y-1)^2=1
令x=cosa
则y-1=sina
y=1+sina
2x+y=2cosa+sina+1
=√5*sin(a+arctan2)+1
-1<=sin(a+arctan2)<=1
所以-√5+1<=2x+y<=√5+1