如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2.容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:36:03
![如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2.容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容](/uploads/image/z/518394-66-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E5%AE%B9%E5%99%A8%E7%94%B2%E5%92%8C%E4%B9%99%E6%94%BE%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA200cm2%E5%92%8C100cm2%EF%BC%8E%E5%AE%B9%E5%99%A8%E7%94%B2%E4%B8%AD%E7%9B%9B%E6%9C%890.2m%E9%AB%98%E7%9A%84%E6%B0%B4%2C%E5%AE%B9%E5%99%A8%E4%B9%99%E4%B8%AD%E7%9B%9B%E6%9C%890.3m%E9%AB%98%E7%9A%84%E9%85%92%E7%B2%BE%EF%BC%8E%E8%8B%A5%E4%BB%8E%E4%B8%A4%E5%AE%B9%E5%99%A8%E4%B8%AD%E5%88%86%E5%88%AB%E6%8A%BD%E5%87%BA%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%9D%87%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%92%8C%E9%85%92%E7%B2%BE%E5%90%8E%2C%E5%89%A9%E4%BD%99%E6%B0%B4%E5%AF%B9%E5%AE%B9)
如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2.容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容
如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2.容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容器甲底部的压强为ρ水,剩余酒精对容器乙底部的压强为ρ酒精.当质量为m的范围为0.8kg<△m<2.4kg
0.8kg<△m<2.4kg
时,才能满足ρ水>ρ酒精.(ρ酒精=0.8×103kg/m3)
要【步骤】和【类似题型的解法】, 越详细越好,
如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2.容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容
分析:①从图可知,甲和乙两容器的形状规则,知道容器的底面积,容器内液体的深度和液体的密度,可利用公式m=ρv=ρsh计算出水和酒精未抽出之前的重力,再利用公式G=mg计算出其重力.
②因为容器形状规则,液体对容器底部的压力等于自身的重力,当p水>p酒精时,由公式P=
FS
列出一个压强的不等式,进一步求出抽出液体的质量范围.
①∵ρ水=1×103kg/m3,s水=200cm2=0.02m2,h水=0.2m;ρ酒精=0.8×103kg/m3,s酒精=100cm2=0.01m2,h酒精=0.3m,g=9.8N/kg,
∴甲容器内水的质量为:m水=ρ水s水h水=1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg,
乙容器内酒精的质量为:m酒精=ρ酒精s酒精h酒精=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m=2.4kg,
②因为容器形状规则,液体对容器底部的压力等于自身的重力,
而p水>p酒精,由公式P=
FS
可得:
∴
(m水-△m)gS水
>
(m酒精-△m)gS酒精
,
代入数据得:
(4kg-△m)×g0.02m2
>
(2.4kg-△m)×g0.01m2
,
整理可得:△m>0.8kg;
∴抽出液体的质量范围:0.8kg<△m<2.4kg.
故答案为:0.8kg<△m<2.4kg.
点评:本题考查了学生对液体压强和密度公式的理解和应用,难点是求压强公式求出抽取液体的质量范围.解决该题的关键是利用公式F=PS判断出液体对容器底部的压力的大小关系.