已知A C是三角形ABC的两个内角,且tanA,tanC是方程x^2-根号3px+1-p=0(p不等于0)的两个实根,求(1)tan(A+C)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:22:56
![已知A C是三角形ABC的两个内角,且tanA,tanC是方程x^2-根号3px+1-p=0(p不等于0)的两个实根,求(1)tan(A+C)](/uploads/image/z/5190385-49-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A+C%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%2C%E4%B8%94tanA%2CtanC%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-%E6%A0%B9%E5%8F%B73px%2B1-p%3D0%28p%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89tan%28A%2BC%29)
已知A C是三角形ABC的两个内角,且tanA,tanC是方程x^2-根号3px+1-p=0(p不等于0)的两个实根,求(1)tan(A+C)
已知A C是三角形ABC的两个内角,且tanA,tanC是方程x^2-根号3px+1-p=0(p不等于0)的两个实根,求(1)tan(A+C)
已知A C是三角形ABC的两个内角,且tanA,tanC是方程x^2-根号3px+1-p=0(p不等于0)的两个实根,求(1)tan(A+C)
∵tanA,tanC是二次方程x²-根号3px+1-p=0的两个实数根
∴tanA+tanC=根号3p
tanA*tanC=1-p
∴tanB=tan[(180°-(C+A)]
=-tan(C+A)
=-(tanC+tanA)/(1-tanA·tanC)
=-(根号3p)/(1-1+p)
=-根号3
B=120°
A+C=60°
tan(A+C)=根号3
又∵0